已知矩阵A=310-1,求A的特征值λ1,λ2及对应的特征向量a1,a2.
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已知矩阵A=310-1,求A的特征值λ1,λ2及对应的特征向量a1,a2.
题型:镇江一模
难度:
来源:
已知矩阵A=
3
1
0
-1
,求A的特征值λ
1
,λ
2
及对应的特征向量a
1
,a
2
.
答案
矩阵A的特征多项式为f(λ)=
.
λ-3
-1
0
λ+1
.
=(λ-3)(λ+1),
令f(λ)=0,
得到矩阵A的特征值为λ
1
=3,λ
2
=-1.
当λ
1
=3时,得到属于特征值3的一个特征向量a
1
=
1
0
;
当λ
2
=-1时,得到属于特征值-1的一个特征向量a
2
=
1
-4
.
举一反三
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为
1
-3
,属于特征值3的一个特征向量为
1
1
,求矩阵A.
题型:不详
难度:
|
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设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换.
(1)求直线4x-10y=1在M作用下的方程;
(2)求M的特征值与特征向量.
题型:不详
难度:
|
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给定矩阵
A=
1
2
-1
4
,
B=
5
3
;求A
4
B.
题型:不详
难度:
|
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选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
a
b
c
d
,矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α
1
=
1
-1
,属于特征值λ
2
=4的一个特征向量为α
2
=
3
2
.求矩阵A.
题型:不详
难度:
|
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关于x、y的二元线性方程组
,的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为
,则 m+n=( )
A.-1
B.
C.
D.-
题型:上海模拟
难度:
|
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