等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（　　）A．-272B．272C．-27D．27

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等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（　　）

A．-

B．

C．-27

D．27

答案

等比数列定义，（2x+2）²=x（3x+3），
化简整理得x²+5x+4=0，
解得x=-1，（此时2x+2=0，舍去）或x=-4，
此时数列为-4，-6，-9，…，公比为

，
∴第四项为-9×

故选A．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-1，则数列{a_n}的通项公式为______．

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已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前3项，则第4项等于（　　）

A．-27

B．-13.5

C．13.5

D．12

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在等比数列a_n中，若a₄=8，q=-2，则a₇的值为（　　）

A．-64

B．64

C．-48

D．48

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设{a_n}为等比数列，T_n=a₁+2a₂+…+（n-1）a_n-1+na_n，已知a_n＞0，a₁=1，a₂+a₃=6．
（1）求数列{a_n}的公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且3a_n+1+2S_n=3（n为正整数）
（Ⅰ）求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

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