已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前3项，则第4项等于（　　）A．-27B．-13.5C．13.5D．12

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已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前3项，则第4项等于（　　）

A．-27

B．-13.5

C．13.5

D．12

答案

因为x，2x+2，3x+3为等比数列的前三项，
则（2x+2）²=x（3x+3），化简得（x+1）（x+4）=0解得x=-1（不合题意，舍去），x=-4，
则等比数列的前三项依次为：-4，-6，-9，
由等比数列定义

-6

-4

-9

∴a₄=-13

．
故选B．

举一反三

在等比数列a_n中，若a₄=8，q=-2，则a₇的值为（　　）

A．-64

B．64

C．-48

D．48

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设{a_n}为等比数列，T_n=a₁+2a₂+…+（n-1）a_n-1+na_n，已知a_n＞0，a₁=1，a₂+a₃=6．
（1）求数列{a_n}的公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且3a_n+1+2S_n=3（n为正整数）
（Ⅰ）求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

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正项等比数列{a_n}中，若a₅•a₆=81，则log₃a₁+log₃a₁₀=______．

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已知：数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），而T_n为数列{

an+2

}的前n项和，求T_n．

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