如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点E在中线AD上,以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切,则⊙E的半径为( ).A. B.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点E在中线AD上,以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切,则⊙E的半径为( ).A. B.
题型:不详
难度:
来源:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点E在中线AD上,以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切,则⊙E的半径为( ).
A.
B.
C.
D.1
答案
B.
解析
试题分析:作EH⊥AC于H,EF⊥BC于F,EG⊥AB于G,连结EB,EC,设⊙E的半径为R,如图,
∵∠C=90°,AB=5,AC=3,
∴BC=
,而AD为中线,
∴DC=2,
∵以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切,
∴EG=EF=R,
∴HC=R,AH=3-R,
∵EH∥BC,
∴△AEH∽△ADC,∴EH:CD=AH:AC,
即EH=
,
∵S
△
ABE
+S
△
BCE
+S
△
ACE
=S
△
ABC
,
∴
×5×R+
×4×R+
×3×
=
×3×4,
∴R=
.
故选B.
举一反三
已知扇形的半径为4cm,圆心角为120º,则此扇形的弧长是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=70º,∠CAB=50º,点D在
上,则∠ADB的大小为
.
题型:不详
难度:
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC、CE.
(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=
,BC-AC=2,求CE的长.
题型:不详
难度:
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CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是( )
A.8
B.2
C.2或8
D.3或7
题型:不详
难度:
|
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m.(结果不取近似值)
题型:不详
难度:
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