试题分析:连接AB、AM、过A作AC⊥MN于C,设⊙A的半径是R,根据切线性质得出AB=AM=R,求出CM=R﹣,AC=,MN=2CM,由勾股定理得出方程R2=(R﹣)2+()2,求出方程的解即可. 试题解析:连接AB、AM,过点A作AC⊥MN于点C.
∵⊙A与y轴相切于点B(0,), ∴AB⊥y轴. 又∵AC⊥MN,x 轴⊥y轴, ∴四边形BOCA为矩形. ∴AC=OB=,OC=BA. ∵AC⊥MN, ∴∠ACM=90°,MC=CN. ∵M(,0), ∴OM=. 在 Rt△AMC中,设AM=r. 根据勾股定理得:. 即,求得r=. ∴⊙A的半径为. 即AM=CO=AB=. ∴MC=CN=2. ∴N(,0). |