(1)取PA中点N,连MN,DN ∵MN是△PAB的中位线,所以MN平行且等于AB…(1分) 又∵DC平行且等于AB,∴MN平行且等于DC…(2分) ∴四边形MNDC是平形四边形…(3分) ∴CM∥ND…(4分) 又∵ND⊂平面PAD,CM⊄平面PAD,∴CM∥平面PAD…(6分) (2)取AB中点H,则四边形ADCH为正方形 ∴BC2=CH2+HB2=2…(7分) △ADC中,AC2=AD2+CD2=2…(8分) ∵AC2+BC2=4=AB2,∴BC⊥AC…(10分) ∵PA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,∴PA⊥BC…(11分) 又∵PA∩BC=A,∴BC⊥平面PAC…(12分) |