已知方程x2-5x+4=0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径,且O1O2=3,那么这两个圆的位置关系是( )A.相交B.外切C.内切D.相离
题型:不详难度:来源:
已知方程x2-5x+4=0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径,且O1O2=3,那么这两个圆的位置关系是( ) |
答案
C. |
解析
试题分析:解答此题,先要求一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定位置关系. 解方程x2-5x+4=0得: x1=1,x2=4, ∵O1O2=3,x2-x1=3, ∴⊙O1与⊙O2内切. 故选C. 考点: 1.圆与圆的位置关系;2.解一元二次方程-因式分解法. |
举一反三
已知圆锥的母线长为6cm,侧面积为12πcm2,那么它的底面圆半径为 cm. |
如图,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为 cm.
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),以D为圆心,DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时,BD的长为_________.
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.
(1)求⊙O的半径; (2)求证:EM是⊙O的切线; (3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45º时,求图中阴影部分的面积. |
如图1,Rt△ABC两直角边的边长为AC=3,BC=4.
(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边BC相切于点Y.请你在图2中作出并标明⊙O的圆心(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切.设⊙P的面积为S,你认为能否确定S的最大值?若能,请你求出S的最大值;若不能,请你说明不能确定S的最大值的理由. |
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