试题分析:(1)理解OA,根据圆周角定理求出∠O,求出∠OAC,即可求出∠OAD=90°,根据切线的判定推出即可. (2)求出等边三角形OAC,求出AC,即可求出答案. 试题解析:(1)AD是⊙O的切线,理由如下:连接OA,
∵∠B=30°, ∴∠O=60°, ∵OA=OC, ∴∠OAC=60°, ∵∠CAD=30°, ∴∠OAD=90°, 又∴点A在⊙O 上, ∴AD是⊙O的切线; (2)∵∠OAC=∠O=60°, ∴∠OCA=60°, ∴△AOC是等边三角形, ∵OD⊥AB, ∴OD垂直平分AB, ∴AC=BC=5, ∴OA=5, 即⊙O的半径为5. |