如图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的

题型：不详难度：来源：

如图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4()平方单位    B．2()平方单位
C．4()平方单位     D．2()平方单位

答案

A

解析

试题分析：连接OD，

∵正方形OCDE的面积为2，
∴正方形OCDE的边长为2，
∴，
∴，
∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD，
∴阴影部分的面积=长方形ACDF的面积=AC•CD=．