在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

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答案

200mm．

解析

试题分析：先过点O作OD⊥AB于点D，交

于点F，连接OA，有垂径定理可求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长，进而可得出DF的长．
试题解析：过点O作OD⊥AB于点D，交

于点F，连接OA，∵AB=600mm，∴AD=300mm，∵底面直径为650mm，∴OA=

×650=325mm，∴OD=

=125mm，∴DF=OF﹣OD=

×650﹣125=200mm．故油的最大深度为200mm．

举一反三

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A．与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

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一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是

A．0.5

B．1

C．2

D．4

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已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为

A．3

B．

C．4

D．

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如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是 .

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