如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP =_____

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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=

,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP =_____

答案

解析

试题分析：Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=

，BC=1，∴AB=

，设AC交圆于M，延长AC交圆于N，设AC交圆于M，延长AC交圆于N，则AM=AC-CM=

-1 AN=

+1根据AM•AN=AP•AB得，（

-1）（

+1）=AP×

,解得AP=

．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝4，BC＝3，若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边 AB只有一个公共点，则r的值是

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如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。

求证：

＝

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如图MN＝10是⊙Ｏ的直径，AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，AE＝4，CF＝3，

（1）在MN上找一点P，使PA＋PC最短；
（2）求出PA＋PC最短的距离。

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两圆半径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（）

A．外离

B．内切

C．外切

D．相交

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如图BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC的度数是（）

A．50°

B．40°

C．25°

D．20°

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