在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,BC=3,若以C点为圆心,r为半径所作的圆与斜边 AB只有一个公共点,则r的值是
题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,BC=3,若以C点为圆心,r为半径所作的圆与斜边 AB只有一个公共点,则r的值是 |
答案
3<r≤4或r=. |
解析
试题分析:过点C作CD⊥AB于点D,∵AC=3,BC=4.如果以点C为圆心,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,∴AB=5,当直线与圆相切时,d=r,圆与斜边AB只有一个公共点,圆与斜边AB只有一个公共点,∴CD×AB=AC×BC,∴CD=r=,当直线与圆如图所示也可以有一个交点,∴3<r≤4. 图① 图② |
举一反三
如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆交AD,BC于点E,F,延长BA交⊙O于G。
求证:= |
如图MN=10是⊙O的直径,AE⊥MN于E,CF⊥MN于F,AE=4,CF=3,
(1)在MN上找一点P,使PA+PC最短; (2)求出PA+PC最短的距离。 |
两圆半径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为( ) |
如图BC是⊙O的直径,AD切⊙O于A,若∠C=40°,则∠DAC的度数是( )
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如图,AB是⊙O直径,∠D = 35°,则∠BOC= 度.
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