若f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求当x>0时,函数f(x)的解析式。
题型:解答题难度:一般来源:广东省同步题
若f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求当x>0时,函数f(x)的解析式。 |
答案
解:令x>0,则-x<0,由题意知:, ∴, 即当x>0时,。 |
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,试求函数f(x)的解析式。 |
已知定义域为R的偶函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且有f(2)=0,则满足f(x)<0的x的集合为( )。 |
已知函数y=f(x)为R上的奇函数,若f(3)-f(2)=1,则f(-2)-f(-3)=( )。 |
已知偶函数f(x)在区间[2,4]上为减函数且有最大值为5,则f(x)在区间[-4,-2]上为( )函数且有最( )值为( ); 若是奇函数f(x)在区间[2,4]上为增函数且有最小值为5,则f(x)在区间[-4,-2]上为( )函数且有最( )值为( )。 |
若函数是奇函数,则a=( )。 |
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