设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=-2x2+3x+1，试求函数f(x)的解析式。

题型：解答题难度：一般来源：广东省同步题

设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=-2x²+3x+1，试求函数f(x)的解析式。

答案

解：令x＜0，则-x＞0，
∵

是奇函数，
∴

，
当x=0时，

，
即

，
∴

。

举一反三

已知定义域为R的偶函数f(x)在(0，+∞)上为减函数，且有f(2)=0，则满足f(x)＜0的x的集合为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f(x)为R上的奇函数，若f(3)-f(2)=1，则f(-2)-f(-3)=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知偶函数f(x)在区间[2，4]上为减函数且有最大值为5，则f(x)在区间[-4，-2]上为（）函数且有最（）值为（）；
若是奇函数f(x)在区间[2，4]上为增函数且有最小值为5，则f(x)在区间[-4，-2]上为（）函数且有最（）值为（）。

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若函数

是奇函数，则a=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)为偶函数，则m的值是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

题型：单选题难度：简单| 查看答案