如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到

如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到

题型:不详难度:来源:
如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达平台顶部,立即关闭油门,离开平台后,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,圆弧的最低点B与水平传送带相切,传送带以v1=8m/s的速度匀速运动,传送带长为8.5m,摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦,动摩擦因数为μ=0.4。已知圆弧半径为R=m,AB所对应的圆心角为θ=53o,人和车的总质量为180kg,特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力(计算中取g=10m/s2)。求:  
(1)人和车到达顶部平台时的速度v;
(2)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s;
(3) 人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力;
(4) 人和车在传送带上的运动时间。
答案
(1)摩托车冲上高台的过程中,由动能定理得
 ………………………………………………①
代入数据解得
v=3m/s…………………………………………………………………………②
(2)摩托车离开平台后平抛运动过程中,在竖直方向
 ……………………………………………………………………③
水平方向:
s=vt=1.2m………………………………………………………………………④
(3) 设人和车的最低点速度为vB,则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中,
由机械能守恒定律得……………………⑤
得:
在最低点,据牛顿第二定律,有
 ……………………………………………………………⑥
代入数据解得

由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为 …………………………⑦
(4)由牛顿第二定律得:
……………………………………………………………………⑧
解得:
由运动学公式得:

解得:可知到达C点以前和传送带一起匀速运动。……⑨
再由运动学公式,得:
 ……………………………………………………………………⑩
解得:
 ………………………………………………………………………⑾
…………………………………………………………………………⑿
解得:
所以总时间为:…………………………………………………⒀
解析

举一反三
如图,半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内,其直径AB处于竖直方向上.一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处.则(       )
A.小球的初速度v0至少为
B.小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg
C.小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg
D.小球的初速度v0至少为

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如图所示,A球质量为2m,B球质量为m,用不计质量不可伸长的绳子连接,并跨过固定在地面上的光滑圆柱,圆柱半径为R,A球恰好与圆柱中心等高,B球刚好接触地面,若将A球无初速释放,下列说法中正确的是(  )

A.A球着地后,B球能上升到离地高度处
B.A球着地后,B球能上升到离地高度处
C.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),A、B两球各自合力的功率之比为1∶1
D.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),A、B两球各自合力的功率之比为2∶1
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在光滑水平面内有Oxy坐标系,质量m="0.25" kg的小球正沿y轴正方向匀速运动,其速度为v0=2m/s,如图所示,当质点运动到原点O处时开始受到+x方向的恒力F作用,小球恰能经过坐标为(4m,4m)的P点.求:
(1)恒力F的大小?
(2)小球经过P点时的动能大小EP=?
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如图所示,质量为M=0.4kg的铁板固定在一根轻弹簧上方,铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上,系统处于静止状态.在铁板中心的正上方有一个质量为m="0.1" kg的木块,从离铁板上表面高h=0.8m处自由下落.木块碰到铁板后与铁板一起向下运动,共同下降了l1="0.02" m时,它们的共同速度第一次达到最大值,又下降了l2="0.082" m后,它们的共同速度第一次减小为零.忽略空气阻力,重力加速度取g=l0m/s2
(1)木块刚碰到铁板前的速度vl=?
(2)从木块和铁板一起向下运动到它们的共同速度第一次减小为零的过程中,弹簧的弹性势能增加了多少?己知木块和铁板共同运动开始时的速度v2=0.8m/s.
(3)若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比,比例系数叫做弹簧的劲度,用k表示.求本题中弹簧的劲度k=?
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某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是(   )
A.手对物体做功12JB.合外力做功2J
C.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J

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