已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　）A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm

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已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　）

A．cm	B．cm
C．cm或cm	D．cm或cm

答案

解析

试题分析：根据题意，可画出两个图形，分两种情况讨论：（1）如图1，连接OA,因为直径等于10cm,所以半径OA=5cm,因为AB⊥CD,且CD是直径，根据垂径定理知：AM=BM=4cm,根据勾股定理求得：OM=3cm,所以CM=5+3=8cm,在△ACM中，由勾股定理得：AC=

cm；（2）如图2，仿图1，可知CM="OC-CM=5-3=2cm," 在△ACM中，由勾股定理得：AC=

cm.故选C.

举一反三

若两圆的直径分别是4和6，圆心距是5，则这两圆的位置关系是　　．

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝1，AM＝2，AE＝

(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)求

的长．

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若⊙O的半径为5㎝，点A到圆心O的距离为4㎝，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O外

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O内

D．不能确定

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在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为（）cm．

A．3π

B．4π

C．6π

D．9π

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如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

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