如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为．

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答案

8．

解析

试题分析：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，则AD=

AB=12（米），则OA=13米，在Rt△AOD中，DO=

=5，进而得拱高CD=CO﹣DO=13﹣5=8米．故答案为：8．

举一反三

如图，这是当初中央电视台设计台徽时的模型，它是以正方形ABCD的每个顶点为圆心，每边长为半径画圆弧交于E、F、G、H、若边长AB=4cm，则点F到BC的距离是围成的曲边四边形EFGH的周长是．

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如图，A、B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角．若⊙O的半径是1，

，则∠APB的取值范围为___________．

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小明和同桌小聪在课后做作业时，对课本中的一道作业题，进行了认真探索．
【作业题】如图1，一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，测得圆周角∠C=45°，求桥AB的长．

小明和小聪经过交流，得到了如下的两种解决方法：
方法一：延长BO交⊙O与点E，连接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=

；
方法二：作AB的弦心距OH，连接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=

，∴AB=

．
感悟：圆内接三角形的一边和这边的对锐角、圆的半径（或直径）这三者关系，可构成直角三角形，从而把一边和这边的对锐角﹑半径建立一个关系式．
（1）问题解决：受到（1）的启发，请你解下面命题：如图2，点A（3，0）、B（0，

），C为直线AB上一点，过A、O、C的⊙E的半径为2．求线段OC的长．

（2）问题拓展：如图3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=

，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连结EF，设⊙O半径为x， EF为y．①y关于x的函数关系式；②求线段EF长度的最小值．

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两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R、r是方程

的两个根，则这两个圆的位置关系是（）

A．内切

B．外切

C．相交

D．内含

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如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去

圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

A．6cm

B．5

C．8cm

D．3

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如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 ．