如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=500,若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为     ．

题型：不详难度：来源：

如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=50⁰,若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为     ．

答案

50⁰、80⁰或130⁰.

解析

试题分析：如图，因为点M是⊙O上一动点，所以需分三种情况讨论：①当MA=MB时（如图1），点M在AB的垂直平分线上，即位于优弧AMB上或者弧AB上，此时顶角∠AMB=50⁰或130⁰；②当AB=MB时（如图2），因为∠P=∠M=50⁰，所以∠MAB=50⁰，此时顶角∠ABM=80⁰，③当AB=AM时，同理可得顶角∠MAB=80⁰.故填50⁰、80⁰或130⁰.