如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是     .

如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是     .

题型:不详难度:来源:
如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是     

答案

解析
∵⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,且三角形内角和定理为1800
∴阴影部分的面积是半圆的面积,为
举一反三
如图,⊙O的直径AB与弦CD垂直,且∠BAC=40°,则∠BOD=     
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如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3cm,则弦AB 的长为
A.9cmB.3cmC.cmD.cm

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如果一个扇形的弧长是,半径是6,那么此扇形的圆心角为
A.40°B.45°C.60°D.80°

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如图,以AB为直径的半圆O交AC于点D,且点D为AC的中点,DE⊥BC于点E,AE交半圆O于点F,BF的延长线交DE于点G.

(1)求证:DE为半圆O的切线;
(2)若GE=1,BF=,求EF的长.
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如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为
A.B.C.D.

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