如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为

题型：不详难度：来源：

如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为

A．200π米

B．100π米

C．400π米

D．300π米

答案

A

解析

试题分析：设这段弯路的半径为R米，
∵OE⊥CD，CD=600米，∴由垂径定理得CF=CD=×600=300。
又∵OF=米，∴由勾股定理可得OC²=CF²+OF²， 即，解得R=600（米）。
∵，∴∠COF=30°。∴所对的圆心角为60°。
∴这段弯路（）的长度为：（米）。故选A。