(2013年四川眉山3分)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)
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(2013年四川眉山3分)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)
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(2013年四川眉山3分)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
答案
。
解析
∵△ABC中,∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°。
∵△OBD、△OCE是等腰三角形,∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°。
∴∠BOD+∠COE=360°﹣(∠BDO+∠CEO)﹣(∠ABC+∠ACB)=360°﹣120°﹣120°=120°。
∵BC=4,∴OB=OC=2。
∴
。
举一反三
(2013年四川绵阳12分)如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是
的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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(2013年四川南充3分)点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,∠BAC=36°,则弧
的长为
cm.
题型:不详
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(2013年四川攀枝花3分)一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于【 】
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
题型:不详
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(2013年四川攀枝花8分)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,直线PO交⊙O与点E,F过点A作PO的垂线AB垂足为D,交⊙O与点B,延长BO与⊙O交与点C,连接AC,BF.
(1)求证:PB与⊙O相切;
(2)试探究线段EF,OD,OP之间的数量关系,并加以证明;
(3)若AC=12,tan∠F=
,求cos∠ACB的值.
题型:不详
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(2013年四川资阳3分)钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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