（2013年四川泸州4分）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为　　　　cm．

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（2013年四川泸州4分）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为　　　　cm．

答案

。

解析

根据题意，圆心角是：360×（1﹣

）=240°，则弧长是：

（cm）。
设圆锥的底面半径是r，
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，
∴根据圆的周长公式，得

，解得

。
又∵圆锥的母线、高和底面半径构成直角三角形，
∴圆锥的高是：

（cm）。

举一反三

（2013年四川泸州10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD²=CA•CB；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=

，求BE的长．

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（2013年四川眉山3分）用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是【】

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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（2013年四川眉山3分）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）

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（2013年四川绵阳12分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是

的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

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（2013年四川南充3分）点A,B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则弧

的长为 cm.

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