(2013年四川泸州4分)如图,从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为    cm.

(2013年四川泸州4分)如图,从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为    cm.

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(2013年四川泸州4分)如图,从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为    cm.

答案

解析
根据题意,圆心角是:360×(1﹣)=240°,则弧长是:(cm)。
设圆锥的底面半径是r,
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长,
∴根据圆的周长公式,得,解得
又∵圆锥的母线、高和底面半径构成直角三角形,
∴圆锥的高是:(cm)。
举一反三
(2013年四川泸州10分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求证:CD2=CA•CB;
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
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(2013年四川眉山3分)用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是【   】
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

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(2013年四川眉山3分)如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E.若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为   .(结果保留π)

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(2013年四川绵阳12分)如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
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(2013年四川南充3分)点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,∠BAC=36°,则弧的长为       cm.
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