已知正方体的棱长为3,以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体,那么这个圆锥体的体积是 (π=3.14).
题型:不详难度:来源:
已知正方体的棱长为3,以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体,那么这个圆锥体的体积是 (π=3.14). |
答案
9.42 |
解析
试题分析:∵边长为3的正方形的对角线长为,则其外接圆的半径为, ∴圆锥的体积。 |
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A= °.
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用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于A.3 | B. | C.2 | D. |
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如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D在边AB的延长线上,BD=3,过点D作DE⊥AB,与边AC的延长线相交于点E,以DE为直径作⊙O交AE于点F.
(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离; (2)连接CD,交⊙O于点G(如图2).求证:点G是CD的中点. |
(1)问题探究 数学课上,李老师给出以下命题,要求加以证明. 如图1,在△ABC中,M为BC的中点,且MA=BC,求证∠BAC=90°. 同学们经过思考、讨论、交流,得到以下证明思路: 思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理… 思路二 延长AM到D使DM=MA,连接DB,DC,利用矩形的知识… 思路三 以BC为直径作圆,利用圆的知识… 思路四… 请选择一种方法写出完整的证明过程; (2)结论应用 李老师要求同学们很好地理解(1)中命题的条件和结论,并直接运用(1)命题的结论完成以下两道题: ①如图2,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,点D在⊙O上,且∠DAB=30°,OA=a,OB=2a,求证:直线BD是⊙O的切线; ②如图3,△ABC中,M为BC的中点,BD⊥AC于D,E在AB边上,且EM=DM,连接DE,CE,如果∠A=60°,请求出△ADE与△ABC面积的比值.
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如图所示,在⊙O中,,∠A=30°,则∠B=
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