如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为A．B．C．D．

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如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：过点A作AD⊥OB于点D，

∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，OA=1，
∴OD=AD=OA•cos45°=

。
∴

。
∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，AC=2。∴sinC=

。故选B。

举一反三

如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．

（1）求证：OF∥BE；
（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．

（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．

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高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是　　．

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为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图．

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	50	m	40	20

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为　　人，表中m的值为　　．
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平行线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．

（1）求证：AF⊥EF．
（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

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