某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平
题型:江苏期末题难度:来源:
某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天. (Ⅰ)写出n关于x的函数关系式; (Ⅱ)要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出). |
答案
解:(Ⅰ)由题意得2nx=200+4n 所以n=,x≥3,x∈N+ (Ⅱ)设总损失为y, 则y=125nx+50x+250×2nx=625nx+50x=625×+50x=50(+x) =50(+x﹣2+1252) ≥50(2×50+1252)=67600 当且仅当=x-2时,即x=52时,等号成立 所以应派52名工人去抢修,总损失最小 |
举一反三
若a>b>1,,则 |
[ ] |
A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.P<R<Q |
若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是( ) |
若x>0,则x+的最小值为( )。 |
已知函数f(x)=(x>2),求函数的最小值. |
设a,b∈(0,+∞),则a+ |
[ ] |
A.都不大于2 B.都不小于2 C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2 |
最新试题
热门考点