如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于A．4B．3.5C．3D．2.5

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于

A．4

B．3.5

C．3

D．2.5

答案

C

解析

分析：如图，过点E作EF⊥BC于点，

∵Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，∴AB=5。
∵D是的中点，∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。
设AE="EF=" x，则BE=。
由△BCE的面积公式，得，即
。∴AE=，BE=。
在Rt△ACE中，由勾股定理得，。
由相交弦定理，得，即。
∴。故选C。