如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（） A．（3，5）B．（4，5）C．

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（）

A．（3，5）

B．（4，5）

C．（5，3）

D．（5，4）

答案

解析

试题分析：连接AB，作AE⊥BC于点E，由点B、C的坐标可求得OE的长，即可得到AB，再根据勾股定理即可求得结果.
连接AB，作AE⊥BC于点E

∵B（2，0）、C（8，0）
∴OE=5，BE=3
∴AB=5
∴

∴点A 的坐标是（5，4）
故选D.
点评：勾股定理与垂径定理的结合使用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm．

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如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．

（1）判断AP与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求PD的长．

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已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为 cm²．

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如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若AB＝2

，OC＝1，则OB的长为．

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如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，过点C作CD⊥AC，交AB于点D．

（1）作⊙O，使⊙O经过A、C、D三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断直线 BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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