试题分析:(1)连接EC,根据BC为⊙OD 的直径可得CE⊥AB,再由AC=BC根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论; (2)连接OE,根据三角形的中位线定理可得OE∥AC,再结合EG⊥AC即可证得OE⊥EF,从而证得结论; (3)由BC=2OE=6可得OE=3,再根据勾股定理可求得OF=5,即得CF=2,由OE∥AC可得△FCG∽△FEO,根据相似三角形的性质可求得CG的长,从而求得结果. (1)连接EC,
∵BC为⊙OD 的直径, ∴CE⊥AB 又∵AC=BC, ∴AE=BE; (2)连接OE, ∵点O、E分别是BC、AB的中点, ∴OE∥AC, ∵EG⊥AC, ∴OE⊥EF ∴FE是⊙O的切线; (3)∵BC=2OE=6, ∴OE=3 ∵FE=4, ∴OF=5 ∴CF=2 ∵OE∥AC, ∴△FCG∽△FEO ∴ 又∵AC=BC=6, ∴. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |