如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,AC是弦,∠CAB=30°,求劣弧 和弦AC的长.(弧长计算结果保留)
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如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,AC是弦,∠CAB=30°,求劣弧 和弦AC的长.(弧长计算结果保留)
题型:不详
难度:
来源:
如图,
AB
是⊙
O
的直径,且
AB
=4,
AC
是弦,∠
CAB
=30°,求劣弧
和弦
AC
的长.(弧长计算结果保留
)
答案
。
解析
试题分析:
∵∠CAB=30°
∴∠C0B=60°
∵AB=4,
∴OB="2"
∴
=
连结BC,则∠ACB=90° ∴BC=2
∴AC=
(或
∴AC=
)
另解:过点O作OE⊥AC,垂足为E,则
在Rt△AEO中,
点评:本题难度中等,主要考查学生对圆的直径所对角为直角等,即勾股定理弦长公式等的掌握。
举一反三
如图,一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,它的母线长是5米,底面半径为3米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是( )平方米(接缝不计).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°.
(1)判断直线CD是否为⊙O的切线,请说明理由;
(2)若CD="3" ,求BC的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,点
是半圆
的半径
上的动点,作
于
.点
是半圆上位于
左侧的点,连结
交线段
于
,且
.
(1)求证:
是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为
,
,设
.
①求
关于
的函数关系式.
②当
时,求
的值.
题型:不详
难度:
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