试题分析:(1)连接OD,由∠ADE=∠A+∠C,∠C=30º,∠ADE=60º可得∠A=30º,再根据圆的基本性质可得∠OAD=∠ODA=30º,即可求得∠ODE=∠ODA+∠ADE=90º,从而证得结论; (2)再根据含30°角的直角三角形的性质求得OD=,OC=2,即可求得结果. (1)连接OD,
∠ADE=∠A+∠C,∠C=30º,∠ADE=60º ∠A=30º, OA=OD, ∠OAD=∠ODA=30º 又∠ADE=60º ∠ODE=∠ODA+∠ADE=90º DC是⊙O的切线; (2)直角∆ODC中∠C=30º,CD=3 OD=,OC=2, BC= . 点评:本题知识点较多,综合性较强,是中考常见题,一般难度不大,熟练掌握与圆有关的基本性质是解题的关键. |