已知两圆的半径分别是4和9，圆心距为6，则这两圆的位置关系是（） A．相交B．外切C．外离D．内含

题型：不详难度：来源：

已知两圆的半径分别是4和9，圆心距为6，则这两圆的位置关系是（）

A．相交

B．外切

C．外离

D．内含

答案

解析

试题分析：依题意知圆心距与两圆半径关系为：9-4＜6＜9+4.所以可判断两圆位置关系为相交。
点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的位置关系知识点概念的掌握。分析圆心距与两圆半径关系为解题关键，作图辅助分析也可。

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形 ABED是平行四边形，AB=6，则扇形 CDE（阴影部分）的面积是（）

A．2π

B．4π

C．6π

D．12π

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如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，
垂足为点E．

（1）求证：AD = CD；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求证：DB2 = AB·BE．

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如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）

A．①②	B．②③
C．①③	D．①②③

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如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝ º．

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已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB＝6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和

）

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已知两圆的半径分别是4和9，圆心距为6，则这两圆的位置关系是（ ） A．相交B．外切C．外离D．内含