如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD=        度。

如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD=        度。

题型:不详难度:来源:
如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB=100°,则∠ABD=        度。
答案
25°
解析

试题分析:∵CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=50°,∴∠ABD=∠AOD=25°.
点评:本题考查了垂径定理和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
举一反三
如图,点A、B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=      。
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如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=

(1)判断△ABC的形状并证明你的结论;
(2)求⊙O的周长
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已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.

(1)求证:AP=PD;
(2)请判断A,D,F三点是否在以P为圆心,以PD为半径的圆上?并说明理由;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD ﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
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正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为(        )
A.3∶2∶1B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.6∶4∶3

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若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为(   )
A.aB.aC.3aD.a

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