如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝度。

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答案

25°

解析

试题分析：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOD=

∠AOB=50°，∴∠ABD=

∠AOD=25°．
点评：本题考查了垂径定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

举一反三

如图，点A、B是⊙O上两点，AB=12，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。

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如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=

，

（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
（2）求⊙O的周长

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已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )

A．3∶2∶1

B．4∶3∶2

C．4∶2∶1

D．6∶4∶3

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若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )

A．a

B．

C．3a

D．

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如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝ 度。