如图,点A、B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=     

如图,点A、B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=     

题型:不详难度:来源:
如图,点A、B是⊙O上两点,AB=12,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=      。
答案
6
解析

试题分析:点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),但不管点P如何动,因为OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,根据垂径定理,E为AP中点,F为PB中点,EF为△APB中位线.根据三角形中位线定理,EF=AB=×12=6.
点评:此题是一道动点问题.解答此类问题的关键是找到题目中的不变量.
举一反三
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=

(1)判断△ABC的形状并证明你的结论;
(2)求⊙O的周长
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已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.

(1)求证:AP=PD;
(2)请判断A,D,F三点是否在以P为圆心,以PD为半径的圆上?并说明理由;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD ﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
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正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为(        )
A.3∶2∶1B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.6∶4∶3

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若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为(   )
A.aB.aC.3aD.a

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如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于(      )

A.        B.      C.    B.
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