若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )A.aB.aC.3aD.a
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若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )A.aB.aC.3aD.a
题型:不详
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若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,则圆锥的高为( )
A.a
B.
a
C.3a
D.
a
答案
D
解析
试题分析:设圆锥底面圆的周长为L,半径为r,侧面展开图的弧长为d,依据圆锥底面周长与侧面展开圆弧的弧长相等,可得L=d=
=
=
=
。
所以
再设圆锥的高为h,则h与r与a构成直角三角形,
所以
,故选D。
点评:解答此题时,考生须灵活掌握圆锥、圆锥侧面展开图及其圆锥高、底面半径、侧棱构成的直角三角形之间的关系。
举一反三
如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=
,P为⊙O上一点,当∠OPA取最大值时,PA的长等于( )
A.
B.
C.
B.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交OD于点F.
(1)求证:OD⊥BE;
(2)若DE=
,AB=
,求AE的长.
题型:不详
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如图,Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,
(1)求证∠A=∠B.
(2)求图中阴影部分的面积.
题型:不详
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已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点, 若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C,请确定⊙P的位置,使BC恰与⊙P相切.
(1)画出图形(不要求尺规作图,不要求写画法);
(2)连结BP并填空:
① ∠ABC=
°;
② 比较大小:∠ABP
∠CBP.(用“>”、“<”或“=”连接)
题型:不详
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问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=
,PB=
,PC=1,求∠BPC的度数.小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′.
请你参考小明同学的思路,解决下列问题:
(1) 图2中∠BPC的度数为
;
(2) 如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=
,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为
,正六边形ABCDEF的边长为
.
题型:不详
难度:
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