如图,已知过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A=63 º,那么∠B= º.
题型:不详难度:来源:
如图,已知过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A=63 º,那么∠B= º. |
答案
18° |
解析
试题分析:连接CE、DE,∵AE=CE(半径) ∴∠ACE=∠A=63° ∴∠CEB=∠A+∠ACE=63°+63°=126° ∵DE=BD(半径) ∴∠B=∠DEB ∴∠CDE=∠DEB+∠B=2∠B ∵CE=DE(半径) ∴∠DCE=∠CDE=2∠B ∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-2∠B-2∠B=180°-4∠B ∵∠CED+∠DEB=∠CEB=126° ∴180°-4∠B+∠B=126° 3∠B=180°-126° 3∠B=54° ∴∠B=18° 点评:该题是常考题,主要考查学生对圆的性质和角的等量代换的里理解和应用。 |
举一反三
已知,如图,在R t△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,半径为2,AB=6,求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和) |
某抗震蓬的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为10米,母线长为6米,为了防晒,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是( )A.30米2 | B.60米2 | C.30Л米2 | D.60米Л2 |
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,则∠ACD= . |
已知:图1为一锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等). 操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。
思考:(1) 求直角三角尺边框的宽。 (2) 求BB′C′+CC′B′的度数。 (3) 求边B′C′的长。 |
如果两圆的半径长分别为5和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( ) |
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