(1)当x=0时,y=-6,则B点的坐标为:(0,-6); 当y=0时,x=12,则点A的坐标为:(12,0);
(2)由题意得直线CD的解析式为:y=x, ∵点C(-6,a)在函数图象上, ∴a=×(-6)=-3; ∵点D(6,b)在函数图象上, ∴b=×6=3; 综上可得点C的坐标为:(-6,-3),点D的坐标为:(6,3).
(3)
设直线y=kx交线段AB于点E, 则S△ABO=OA×OB=36,S△CBO=CF×OB=18,S△ADO=OA×DG=18, 即可得S四边形ABCD=72, 设△EBO的面积=s,则△AEO的面积=36-s,四边形COBE的面积为18+s,四边形ODAE的面积为54-s, ①若=,则=, 解得:s=6, 则×OB×xE=6, 解得;xE=2, 代入直线AB的解析式y=x-6,可得yE=-5, ∵点E(2,-5)在直线y=kx上, ∴-5=2k, 解得:k=-; ②若=2,则=2, 解得:s=30, 则×OB×xE=30, 解得;xE=10, 代入直线AB的解析式y=x-6,可得yE=-1, ∵点E(10,-1)在直线y=kx上, ∴-1=10k, 解得:k=-; 综上可得k的值为-或-. |