如图,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,则∠ACD= .
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,则∠ACD= .
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,则∠ACD=
.
答案
28°
解析
试题分析:本题我们可把量角器看成是一个圆的一半,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,以∠ACB是该圆的一个圆周角,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,所以
=56°,
是弧AD所对的圆心角和圆周角,因此
点评:本题考查圆周角和圆心角,掌握同弧所对的圆周角和圆心角的关系是解答本题的关键,要求学生一定掌握
举一反三
已知:图1为一锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).
操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙
O
,它的内
Rt
△
ABC
的斜边
AB
恰好等于⊙
O
的直径,它的外
Rt
△
A
′
B
′
C
′的直角边
A
′
C
′ 恰好与⊙
O
相切(如图2)。
思考:(1) 求直角三角尺边框的宽。
(2) 求
BB′
C
′+
CC′B′的度数。
(3) 求边B′
C
′的长。
题型:不详
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如果两圆的半径长分别为5和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.内含
题型:不详
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如图,AB是⊙
O
的直径,以OA为直径的⊙
与⊙
O
的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.
(1)求证:AD=DC
(2)DE是⊙
的切线吗?说明理由.
题型:不详
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一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),则
B
点从开始至结束所走过的路程长度为____
_____.
题型:不详
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(1)如图1,
OA
、
OB
是⊙
O
的半径,且
OA
⊥
OB
,点
C
是
OB
延长线上任意一点,过点
C
作
CD
切⊙
O
于点
D
,连结
AD
交
DC
于点
E
.则
CD
=
CE
吗?如成立,试说明理由。
(2)若将图中的半径
OB
所在直线向上平行移动交
OA
于
F
,交⊙
O
于
B
’,其他条件不变,如图2,那么上述结论
CD
=
CE
还成立吗?为什么?
(3)若将图中的半径
OB
所在直线向上平行移动到⊙
O
外的
CF
,点
E
是
DA
的延长线与
CF
的交点,其他条件不变,如图3,那么上述结论
CD
=
CE
还成立吗?为什么
图 1 图 2 图 3
题型:不详
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