如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）A．8≤AB≤10B．AB≥8C．8＜AB＜10D

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如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）

A．8≤AB≤10	B．AB≥8
C．8＜AB＜10	D．8＜AB≤10

答案

解析

试题分析：若大圆的弦AB与小圆相交，则AB与小圆必有交点，则有两种情况，一是AB与小圆相切，而是AB与小圆相交，比如AB与小圆的直径共线时，此时AB即是大圆的直径；当AB与小圆相切时，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，AB=2

=8，不能等于8，只能大于8；当AB是大圆的直径时，AB=

=10；若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围8＜AB≤10
点评：本题考查直线与圆相交，掌握直线与圆相交的概念是解本题的关键

举一反三

如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（　　）

A．2㎝

B．4㎝

C．1㎝

D．8㎝

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如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径做圆O，与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE.

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AODE是平行四边形，并说明理由；
（3）在(2)的条件下，求sin∠CAE的值.

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已知内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可以是（）

A．8

B．4

C．2

D．5

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如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，求劣弧

和弦AC的长.（弧长计算结果保留

）

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如图，一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，它的母线长是5米，底面半径为3米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）平方米（接缝不计）.

A．

B．

C．

D．

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如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（ ）A．8≤AB≤10B．AB≥8C．8＜AB＜10D