如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=4,∠ABE=60°.①求AD
试题库
首页
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=4,∠ABE=60°.①求AD
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.
答案
解析
试题分析:(1)连接
,根据切线的性质可得
,再结合
可得
,即可证得OE∥AD,根据平行线的性质可得
,再根据圆的基本性质可得
,即可得到
,从而证得结论;
(2)①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数,在
中,根据30°的余弦函数可求得AE的长,再在
中,根据30°的余弦函数即可求得AD的长;
②根据
结合扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求得结果.
(1)连接
∵
与⊙
相切于点
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴
平分
(2)①
在
中,
在
中,
②
点评:本题知识点较多,综合性较强,在中考中比较常见,难度不大,学生要熟练掌握圆的基本性质.
举一反三
如图,在梯形
中
,
,已知
,点
为
边上的动点,连接
,以
为圆心,
为半径的⊙
分别交射线
于点
,交射线
于点
,交射线
于
,连接
.
(1)求
的长.
(2)当
时,求
的长.
(3)在点
的运动过程中,
①当
时,求⊙
的半径.
②当
时,求⊙
的半径(直接写出答案).
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知⊙O的半径为6cm,弦AB的长为6cm,则弦AB所对的圆周角的度数是
_____.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆锥的侧面积为
cm
2
,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为
cm。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A="63" º,那么∠B=
º.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.
(1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为_
下列物质中不属于铁合金的是( )A.生铁B.不锈钢C.磁铁矿D.灰口铁
下列词语中字形完全正确的一项是A.残酷无情 入不敷出 暗然销魂 B.孺子可教心狠手棘金瓯无缺C.励行节约前仆后继不辨菽麦
以下关于内质网结构与功能的叙述,不正确的是[ ]A.内质网是单层膜构成的网状管道系统B.有的内质网上附着有核糖体
如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C为AB之中点,如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣
“探究光对鼠妇分布的影响”实验中,下列有关做法正确的是( )A.实验中只设置一个变量B.实验中的变量是光照C.实验中的
根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。The First Americans
对1997年发生的东南亚金融危机,说法不正确的是 ( )A.是过分依赖国
若分式有意义,则x的取值范围是[ ]A.x>5B.x≠5C.x≠-5D.x>-5
Your donation _____ and the money will be used to help the s
热门考点
--- What do you think of the movie? --- ________, the movie
当硝酸铵(NH4NO3)和尿素[CO(NH2)2]中所含氮元素的质量相等时,它们的质量比是[ ]A.1∶1B.2
某电镀厂在对金属镀件表面除锈、除污过程中,使用了盐酸、硫酸、氢氧化钠、碳酸钠.该厂经处理后排放的废水含有H+、OH-、N
已知A、B在通常情况下均为气态,A有颜色,B无色,它们有如图所示的转化关系试判断A、B、C、D的化学式或名称.写出DA、
梁启超曾说,如果让孔子当国民政府的教育总长,他一定会像法国那样,把教育部改为教育美术部,把国立剧场和国立学校看得一样重,
在所有能源中核能具有能量密度大、区域适应性强的优势,在核电站中,核反应堆释放的核能被转化为电能,核反应堆的工作原理是利用
我们平常所用的铅笔芯中含有导电石墨.某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验,得到如下数据(I和U分别表示通过铅笔芯的电
已知,则的值为( )A.B.C.D.
控制生物遗传性状的基因,大多数存在于细胞的( )A.细胞膜B.细胞壁C.叶绿体D.染色体
一个同学站在平面镜前1 m处,镜中的像与平面镜相距 [ ]A.0 m B.0.5 mC.0.8 m D.1 m
哲理散文
表数量
实验:用单摆测重力加速度
物质制备实验方案的设计
纸的发明和蔡伦改进造纸术
认识图形
同旁内角互补两直线平行
乙醇的结构与性质
通信技术的发展前景
金属锈蚀的条件及其防护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.