如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,点D是弧BAC上一点,则∠D= ____.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,点D是弧BAC上一点,则∠D= ____. |
答案
40° |
解析
试题分析:由AC是⊙O的直径根据圆周角定理可得∠BAC=900,再有∠ACB=500,根据三角形的内角和定理可得∠A的度数,最后根据圆周角定理即可求得结果. ∵AC是⊙O的直径 ∴∠BAC=900 ∵∠ACB=500 ∴∠A=400 ∴∠D=∠A=400. 点评:解题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角,同弧或等弧所对的圆周角均相等. |
举一反三
已知:如图,中,,以为直径的⊙O交于点,于点.
(1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若AB="2" ,∠CAB=120°,求 BC的值. |
如下图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上 的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是 |
如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连接、,,则的度数为( )
A. B. C. D. |
在扇形AOB中,若∠AOB=45°,AD="4" cm,弧CD=3cm,则图中阴影部分的面积是____cm2. |
如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( ).
A. B.若MN与⊙O相切,则 C.l1和l2的距离为2 D.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 |
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