试题分析:(1)连接OP,要证明PD是⊙O的切线只要证明∠DPO=90°即可; (2)连接AP,根据已知可求得BP的长,从而可求得BC的长. (1)连接OP
∵AB是直径 ∴∠APB=90° ∵AB=AC ∴BP=CP ∵BO=OA ∴PO∥AC ∵PD⊥AC ∴PD⊥PO ∴PD为切线; (2)连接AP
∵AB=2 ∴AC=2 OA=OB=OP=1 ∵∠CAB=120° 又AP⊥BC,AB=AC ∴∠PAB=60° ∴AP=OA=OP=1, ∴BP= ∴BC=2 点评:要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心和这点(即为半径),再证垂直即可. |