如 图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接D E、D F,求∠EDF。

如 图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接D E、D F,求∠EDF。

题型:不详难度:来源:
如 图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接D E、D F,求∠EDF。
答案
55O
解析

试题分析:连结OE、OF。
∵∠B=50°,∠C=60°
∴∠A=70O
∵AB、AC分别切⊙O于点E、F。
∴ OE⊥AB,OF⊥AC
∴∠AEO=∠AFO=90O  
∴∠EOF=110O
又∵∠EDF=∠EOF 
∴∠EDF=55O   
点评:此题关键是要求学生记住多边形的内角和定理,熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理.
举一反三
如图,在下面网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A与⊙B的半径均为2,为使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A需由图示位置向右平移  个单位.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=50°,则∠OAB=    °.
 
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将一个圆心角为120°,半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面,则所得圆锥的高为    cm.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠ABC=∠CAD.

(1)若∠ABC=20°,则∠OCA的度数为    
(2)判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若OD⊥AB,BC=5,AB=8,求⊙O的半径.
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如图,AD是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D = 35°,则∠OAC的度数是(   )
A.35°B.55°C.65°D.70°

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