如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，连接D E、D F，求∠EDF。

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答案

55^O

解析

试题分析：连结OE、OF。
∵∠B=50°，∠C=60°
∴∠A=70^O
∵AB、AC分别切⊙O于点E、F。
∴ OE⊥AB，OF⊥AC
∴∠AEO=∠AFO=90^O
∴∠EOF=110^O
又∵∠EDF=

∠EOF
∴∠EDF=55^O
点评：此题关键是要求学生记住多边形的内角和定理，熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．

举一反三

如图，在下面网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A与⊙B的半径均为2，为使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A需由图示位置向右平移个单位.

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝50°，则∠OAB＝ °．

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将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm．

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如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.

（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．

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如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是（）

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

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如 图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，连接D E、D F，求∠EDF。