按要求作图并回答:用刻度尺作线段AC (AC=5cm),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆 (其中a<5,b<5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D
题型:不详难度:来源:
按要求作图并回答: 用刻度尺作线段AC (AC=5cm),以A为圆心,a为半径作圆,再以C为圆心,b为半径作圆 (其中a<5,b<5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点),连结BD. (1)若能作出满足要求的两圆,则a、b应满足的条件是 . (2)求证:AC⊥BD. |
答案
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解析
试题分析:解:(1)按要求作图并回答:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105022818-33567.jpg) 作图(1)a+b>5 (2)连结AB、AD、BC、DC, ∵AB=AD,BC=DC,AC公共,∴△ABC≌△ADC(SSS ) ∴∠1=∠2,∴等腰△ABD顶角平分线、高线重合,即AC⊥BD 点评:熟知以上性质,解答时,由已知易求之,本题证法不唯一,属于基础题,难度不大。 |
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O 切线,交OD的延长线于点E,连结BE.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105022813-42561.png) (1)求证:BE与⊙O相切; (2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=6,且sin∠ABC= ,求BF的长. |
如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为 ; ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105022808-11327.png) |
如图:已知正方形ABCD的对角线AC长为20cm,半径为1的⊙O1的圆心O1从A点出发以1cm/s的速度向C运动,半径为1的⊙O2的圆心O2从C点出发以2cm/s的速度向A运动且半径同时也以1cm/s的速度不断增大,两圆同时运动,当其中一个圆的圆心运动到AC的端点时,另一个圆也停止运动.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105022802-24043.png) (1)当O1运动了几秒时,⊙O1与AD相切? (2)当O2运动了几秒时,⊙O2与CB相切? (3)当O2运动了几秒时,⊙O1与⊙O2相切? |
如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105022759-42673.png) |
圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥,如其实物图和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1,∠OCD=30°,OC=4,则挖去后该物体的表面积是 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105022753-86932.png) |
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