圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去后该物体的表面积是

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圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去后该物体的表面积是。

答案

（16+8

）π

解析

试题分析：

∠OCD=30°

OBC是等边三角形，

挖去的圆锥的高：2

，半径：2

圆柱的高为（1+2

）
则挖去后该物体的表面积：（1+2

）

4π+2²π+

4π

4=（16+8

）π
点评：此题比较综合，把圆柱与圆锥的表面积公式都考察了，学生在平时的练习中，熟练公式，问题不难

举一反三

有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度i_BC=

，坝高为5 m，坝顶CD =" 6" m，现有一工程车需从距B点50 m的A处前方取土，然后经过B—C—D放土,为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1 m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1 m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长。（tan15⁰=2－

）

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4,cosC=

时，求⊙O的半径.

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已知圆锥的底面半径为6㎝，高为8㎝，圆锥的侧面积为（）

A．48π

B．96π

C．30π

D．60π

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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0, 8),则圆心M的坐标为 ( )

A.(-4,5) B.(-5,4) C.( -4,6) D.( -5,6)

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已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，
则下列结论正确的是（）

A．d＝r

B．0≤d≤r

C．d≥r

D．d＜r

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