如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3

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如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

答案

解析

该变换为切变变换．设矩阵M＝

，由图知，C

C′，则

＝

.所以3k－2＝3，解得k＝

.所以，M＝

举一反三

已知矩阵M＝

，向量α＝

，β＝

.
(1)求向量3α＋

β在TM作用下的象；
(2)求向量4Mα－5Mβ.

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二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x－y＝4，求l的方程．

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二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．
(1)求矩阵M；
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．

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设M＝

，N＝

，求MN.

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已知矩阵M＝

，若矩阵M的逆矩阵M^－1＝

，求a、b的值．

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