二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x－y＝4，求l的方程．

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二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x－y＝4，求l的方程．

答案

x＋4＝0

解析

设M＝，则有＝，＝，∴，
且，解得和，∴M＝，
∵＝＝，且m：2x′－y′＝4，
∴2(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，即x＋4＝0，∴直线l的方程为x＋4＝0.