二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(1)求矩阵M;(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4
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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(1)求矩阵M;(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4
题型:不详
难度:
来源:
二阶矩阵
M
对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵
M
;
(2)设直线l在变换
M
作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
答案
(1)
(2)x+y+2=0
解析
(1)设
M
=
,则有
=
,
=
,所以
且
解得
和
所以
M
=
.
(2)因为
=
=
且m:x′-y′=4,所以(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+y+2=0,即直线l的方程为x+y+2=0.
举一反三
设
M
=
,
N
=
,求
MN
.
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵
M
=
,若矩阵
M
的逆矩阵
M
-1
=
,求a、b的值.
题型:不详
难度:
|
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求矩阵
的特征多项式.
题型:不详
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|
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求矩阵
M
=
的特征值.
题型:不详
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|
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求矩阵
N
=
的特征值及相应的特征向量.
题型:不详
难度:
|
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