求矩阵M=的特征值.

求矩阵M=的特征值.

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求矩阵M的特征值.
答案
λ1=-2,λ2=-3
解析
矩阵M的特征多项式为f(λ)==(λ+2)·(λ+3)=0,令f(λ)=0,得M的特征值为λ1=-2,λ2=-3.
举一反三
求矩阵N的特征值及相应的特征向量.
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用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵.
(1)M;(2)M.
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已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A′(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标.
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已知M,β=,计算M5β.
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矩阵M有特征向量为e1e2
(1)求e1e2对应的特征值;
(2)对向量α,记作αe1+3e2,利用这一表达式间接计算M4α,M10α.
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