已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．
题型：不详难度：来源：
所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．答案
解析
，得|M|＝1，则M－1＝
.从而由
＝
，得＝＝
＝
，故
∴A点坐标为(2，－3)．举一反三
，β＝
，计算M5β.
有特征向量为e1＝
，e2＝
，(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.(1)求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；
(2)对任意向量
＝
，求M100.
的值域．
，B＝
，求矩阵A－1B.最新试题
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