小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图8(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说: “这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了.”她的证法是

小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图8(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说: “这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了.”她的证法是

题型:不详难度:来源:
小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图8(1)所示,CDABBEAC时,还没把题读完,就说: “这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了.”她的证法是:由CDABBEAC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C
小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CDABBEAC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的.看我画的图8(2),显然△DAC与△EAB是不全等的.再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BECD.”
小题1:根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理.
小题2:根据小明说的,要证明BECD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BECD的正确推理.
小题3:要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?
答案

小题1:小敏的推理不正确.正确推理略
小题2:条件为.证明略
小题3:要判断两个三角形全等,不可缺少的元素是边,至少要有一对边对应相等
解析

举一反三
下列判断中错误的是(  )
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

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已知:如图,的中点,
求证:
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你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点上下转动,立柱与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度有何数量关系?为什么?
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具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(   )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C
C.∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3D.∠A=2∠B=3∠C

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.如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需要增加的
一个条件是                   .(只要写出一种符合题意的条件即可)
 
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